Насчет проституции существует множество теорий. Теория, которую разработали Марина Делла Джиуста, Мария Лаура ди Томмазо и Стейнар Стрём, принадлежит к тем немногим, где задействованы дифференциальные уравнения в частных производных. Конечно, можно при желании описать исследуемое явление и с помощью слов. Однако для ученых, которым хочется как следует прояснить феномен проституции, дифференциальное исчисление — язык наиболее понятный и удобный.
Три экономиста представляют Великобританию, Италию и Норвегию. Они решили изучить эту тему в рамках международного проекта. Делла Джиуста преподает в Редингском университете, ди Томмазо — в Туринском университете, а Стрём — в Туринском университете и в Университете Осло.
Свои гипотезы они изложили в статье, которую опубликовал в 2007 году Journal of Population Economics. Статья начинается с краткого изложения того, как другие экономисты объясняют проституцию. Вот краткое резюме этих кратких выдержек: все другие экономисты ошибаются, поскольку сосредоточивают внимание на гендерном факторе, оплате, «природе отвергаемых возможностей заработка для проституток и их клиентов». Однако, заявляют Делла Джиуста, ди Томмазо и Стрём, эти факторы не очень-то существенны. Важнее всего экономическая роль репутации индивидуума. А проще и нагляднее всего эту роль можно показать именно с помощью математики.
Идеи, предлагаемые учеными, доступны, словно уличная девка:
Пусть U — степень удовлетворенности. Это первоочередной фактор, который заботит вас как проститутку: та удовлетворенность, которую вы получаете от продажи своих услуг. Экономисты любят называть этот параметр «полезностью» («utility»), вот откуда U.
L — объем вашего досуга (leisure).
C — объем товаров и услуг, которые вы потребляете (consume) в качестве потребителя.
S — количество секс-услуг, которое вы в качестве проститутки продаете (sell) своим клиентам. w — рыночная цена секс-услуг r — параметр, характеризующий вашу репутацию.
Вся эта, казалось бы, довольно непростая ситуация в итоге сводится к очаровательному дифференциальному уравнению в частных производных. Оно перед вами — простое правило проституции, которое вывели Делла Джиуста, ди Томмазо и Стрём. Проститутке выгодно продавать свои услуги, когда соблюдается следующее соотношение:
[(δU/δL)/(δU/δC) | Sp=0]< w — [(δU/δr)/(δU/δC) | S = 0].
Это поэтический и вместе с тем упрощенный способ выражения идеи. Однако проституция традиционно считается чем-то низкопробным и вульгарным, так что наши ученые тоже снизошли до вульгарного словесного разъяснения: «Индивидууму выгодно начать продажу секс-услуг, если стартовая цена за первую порцию услуг за вычетом затрат на ухудшающуюся вследствие этого репутацию превосходит затраты на досуг при нулевых продажах секс-услуг». Такова гипотеза, объясняющая историю проституции. Впрочем, она не единственная.
Между проститутками идет конкуренция, но еще более острое соперничество можно наблюдать между экономистами — теоретиками этого явления. Лена Эдлунд из Колумбийского университета в Нью-Йорке совместно с Эвилин Корн из Тюбингенского университета Эберхарда и Карла также разработали теорию, где используются дифференциальные уравнения в частных производных. Они скромно именуют ее «Теорией проституции». Делла Джиуста, ди Томмазо и Стрём ссылаются в своей работе на теорию Эдлунд и Корн, но отмечают, что она отличается «большей усложненностью».
Проституция — непростая и опасная профессия. В дополнение ко всем своим тяготам и невзгодам работницы секс-индустрии теперь вынуждены терпеть еще и печальное осознание того, что экономисты всего мира по-прежнему дискутируют о том, как, почему и когда они, проститутки, выполняют свою тяжелую работу.
Della Giusta M., Di Tommaso M. L., Stram S. (2007). Whos Watching? The Market for Prostitution Services. Journal of Population Economics 22 (2): 501–516.
Edlund L., Korn E. (2002). A Theory of Prostitution. Journal of Political Economy 110: 181–214.
Марк Абрахамс, «Это невероятно! Открытия, достойные Игнобелевской премии»